AllNews

Hur man Lägger på Varandra följande Heltal från 1 till 100: 6 Steg

Frågor och Svar

För ett tag sedan en lärare föreslog att en ung student följande problem. Beräkna summan 1+2+3+…+100

Annons

Steg

  1. Image titled Add Consecutive Integers from 1 to 100 Step 1 Image titled Add Consecutive Integers from 1 to 100 Step 1

    1
    Dela sekvensen i två subsequences av hälften av det totala antalet 100/2=50.

    • En subsequence bildas av alla naturliga tal mindre än eller lika med 50.
    • Den andra subsequence bildas av alla naturliga tal som är större än 50.

    Annons

  2. Image titled Add Consecutive Integers from 1 to 100 Step 2 Image titled Add Consecutive Integers from 1 to 100 Step 2

    2Edit steg 2
    Placera den första subsequence i naturliga nummerordning 1,2,3, ...,50

  3. Image titled Add Consecutive Integers from 1 to 100 Step 3 Image titled Add Consecutive Integers from 1 to 100 Step 3

    3Edit steg 3
    Plats enligt ovan subsequence andra subsequence men i omvänd ordning. Att börja med 100, 99, 98, …, 51.

  4. Image titled Add Consecutive Integers from 1 to 100 Step 4 Image titled Add Consecutive Integers from 1 to 100 Step 4

    4Edit steg 4
    Lägg till alla kolumner av två siffror från sekvensen. Den första kolumnen är 1+100=101, den andra kolumnen är 2+99=101, tills du kommer till 50+51=101.

  5. Image titled Add Consecutive Integers from 1 to 100 Step 5 Image titled Add Consecutive Integers from 1 to 100 Step 5

    5Edit steg 5
    Eftersom vi har 50 nummer som resultat av kolumnerna tillägg och dessa 50 nummer 101. Det totala antalet motsvarar summan är 50*101=5050.

  6. Image titled Add Consecutive Integers from 1 to 100 Step 6 Image titled Add Consecutive Integers from 1 to 100 Step 6

    6Edit steg 6
    Summan 1+2+3+ ...+100=5050

    Annons

Date:

–

by

admin