Nytt År festprissar kommer att vara på väg ut till alla typer av fester ikväll, och chansen att en hel del kommer att frestas av närvaron av en choklad fontän—bara en teensy lite av njutning innan de resolutioner sparka i. Kanske de med en vetenskaplig böjd kunde hitta sig själva och begrunda, bara för en stund, den komplicerade fysik deltar i allt som choklad och lov.
Nu vet vi lite mer om de dynamics, tack vare insatser av Adam Townsend, en doktorand vid University College London. Han bestämde sig för att ta reda på varför som “gardin” av smält choklad alltid faller inåt, och den efterföljande papper dök upp förra månaden i European Journal of Physics.
Det hela började med Townsend rådgivare, Helen Wilson, som var på utflykt en dag när hennes tankar vände sig till den där märkliga beteende av en choklad fontän. Hennes kollegor på institutionen för tillämpad matematik erbjudna några troliga förklaringar, men ingen kunde komma överens. Så hon lade det på hennes lista över tänkbara projekt för hennes elever. Det är när Townsend kastade på den. “Det var några mycket tekniska ord på det projektet listan”, säger han till Washington Post. “Och då såg jag” choklad fontän “och jag sa:” Aha! Det är det.’”
Från en fysik synvinkel, smält choklad är en typ av icke-Newtonsk vätska. I en traditionell Newtonsk vätska som vatten, viskositet—löst definieras som hur mycket friktion och motstånd det är att flödet i ett visst ämne—är till stor del beroende på temperatur och tryck: vattnet kommer att fortsätta flöda oavsett andra krafter som verkar på det, som rörs eller blandat. I en icke-Newtonsk vätska, viskositet förändringar i svar på en tillämpad stam eller klippning kraft, vilket grenslar gränsen mellan flytande och fast beteende. Visst du har sett alla dessa YouTube-videor som visar människor som gick över en blandning av vatten och majsstärkelse, som stelnar i reaktion på stress.
Sponsrade
Blod, ketchup, yoghurt, sås, lera, pudding, vaniljsås, förtjockad paj fyllningar och honung är andra exempel på icke-Newtonska vätskor. Inte alla sådana vätskor är skapade lika: de reagerar på stress eller en klippning kraft på olika sätt. Med grädde, viskositet ökar med stress över tid: ju längre du whip it, tjockare blir det. Vaniljsås blir också mer stabil viskositet ökar med ökad stress—samtidigt som honung, ketchup, eller tomatsås blir mer vätska, viskositet minskar stress över tid. Den senare är känd som skjuv-gallring icke-Newtonska vätskor.
Smält choklad blir också mindre trögflytande under stress. För sin analys, Townsend och Wilson delas flödet beteende i tre faser: en där chokladen är på väg upp genom röret inne i fontänen, en andra där choklad bildar en tunn strömmande film över kupolen, och slutligen, det vackra gardin av smält yumminess bara väntar på att du ska doppa alla typer av läckra tilltugg till det.
I den strömning fas, fann de choklad rörelse följde en standard parabolic-kurvan med ett ganska snabbt flöde som färdas upp röret. Choklad tunnar och saktar ner när det rinner över kupolen i den andra fasen. För det tredje “gardin” fasen, den främsta kraften som verkar på choklad på den punkten är ytspänning.
Dynamiken är liknande till en vatten bell, något Wilson påpekade kan enkelt byggas i ett kök: “det är Bara fixa en penna vertikalt under en kran med en 10p mynt platt på toppen och du kommer att se en vacker klockformade fontän av vatten.”
Townsend har hittat detta arbete gör för en utmärkt föreläsning demonstration riktad mot allmänheten, kanske för att publiken är så angelägna om att smaka på choklad efteråt. Men det tjänar också som en bra introduktion till grunderna i icke-Newtonska vätskor. “Om jag kan övertyga bara en person att matematik är mer än Pythagoras Sats, jag har lyckats,” sade han i en UCL pressmeddelande. Och den faktiska modeller kan bidra till en ökad förståelse av liknande vätska beteende, till exempel vulkanisk lava, riva filmer i ögat, och hur plasma utvinns från kärnfusion reaktorer.
Mest om, “Choklad fontäner är bara cool, är de inte?” Townsend bifallas. Ja. Ja, det är de verkligen.
Referens:
Townsend, A. K. och Wilson, H. J. (2015) “fluid dynamics, choklad fontän,” European Journal of Physics 37: 1.
[Via Fuck Yeah Fluid Dynamics]
Bilder: A. Townsend och H. Wilson/UCL