Plimpton 322—jetzt die weltweit älteste bekannte Trigonometrie-Tabelle. (Bild: UNSW/Andrew Kelly)
Australische Wissenschaftler haben es geschafft, den code knackt, ein geheimnisvoller, von 3700 Jahre alten babylonischen Tontafel, die eine Ebene der mathematischen Raffinesse, pre-dates die alten Griechen durch eine satte 1500 Jahren.
Diese Babylonische Tablette, bekannt als Plimpton 322, ist die weltweit älteste—und Genaueste—trigonometrische Tabelle, entsprechend der Forschung veröffentlicht in dieser Woche in Historia Mathematica. Die University of New South Wales Sydney Forscher, die den code geknackt sagen, das tablet wurde wahrscheinlich verwendet, die von mathematischen Schriftgelehrten zu berechnen, die Winkel bei der Gestaltung Paläste, Tempel, Schritt-Pyramiden, und Kanäle. Diese Entdeckung zeigt, dass die alten Babylonier—und nicht die Griechen waren die ersten, die Studie der Trigonometrie, die mathematische Studie der Dreiecke.
Plimpton 322 entdeckt, in den frühen 1900er Jahren im Süden des Irak von dem berühmten Archäologen Edgar Banken, die gehen würde auf, um die inspiration für Indiana Jones. Datiert zwischen 1822 und 1762 v. Chr., das tablet wahrscheinlich Ihren Ursprung in der alten sumerischen Stadt Larsa. Analyse der Tablette zeigte sich, dass die alten Babylonier wussten um die Pythagorian Theorem lange vor dem Aufstieg des antiken Griechenland, aber die Tablette, die genauen Zweck blieb ein Rätsel.
Eine stärkere Theorien war, dass es eine unterrichtshilfe für die überprüfung der quadratischen Probleme, aber neue Forschung von der UNSW Wissenschaftler Daniel Mansfield und Norman Wildberger bestätigt nun die Markierungen auf dem tablet als eine Trigonometrie-Tabelle.
Nach Durchführung einer historiographischen Analyse der tablet-angebliche Zweck, Mansfield und Wildberger nahm einen genaueren Blick auf das tablet und seine Inschriften. Plimpton 322 ist mit vier Spalten und 15 Zeilen von zahlen geschrieben, die in der Keilschrift-Zeit. Wichtig ist, dieser text ist geschrieben in einem base-60 Nummerierungs-system, auch bekannt als Sexagesimalsystem system (denken Sie daran, wie die Minuten auf einer analogen Uhr). Seine 15 Zeilen beschreiben eine Sequenz von 15-rechtwinklige Dreiecke, die stetig in Ihrer Neigung. Auch am linken Rand des tablet ist kaputt, d.h. Teile von Plimpton 322 fehlen.
GIF-Credit: UNSWAufbauend auf der bisherigen Forschung, Mansfield und Wildberger konnten zeigen, dass zwei Spalten und 23 Zeilen fehlen—die original-Tablette enthielt sechs Spalten und 38 Zeilen. Die Tablette enthält ein spezielles Muster von zahlen, bekannt als Pythagoreische Tripel (jetzt ein Anachronismus ist, gegeben, dass die griechischen Mathematiker Pythagoras geboren wurde, über 1.300 Jahre später). Dies deutet darauf hin, dass Plimpton 322 beschreibt die Formen der rechtwinkligen Dreiecke mit einer neuartigen form der Trigonometrie basiert auf Kennzahlen, sondern als Winkel oder Kreise. So, die Schreiber könnten, verwenden Sie die Tabelle, um die Durchführung der komplexen Aufgabe, die Erzeugung und der Reihenfolge der zahlen auf dem Tablett; Sie könnte nehmen Sie einen bekannten Verhältnis der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks zu bestimmen, die anderen zwei unbekannte Verhältnisse.
“Es ist eine faszinierende mathematische Arbeit, die zeigt, zweifellos ein Genie”, rief Mansfield in einer Erklärung.
Verrückt genug, Plimpton 322 ist nicht nur das älteste trig Tabelle, die Forscher sagen, es ist die Genaueste trigonometrische Tabelle notiert werden, die auf das Konto der alten Babylonier’ einzigartige Basis-60-Ansatz zur Arithmetik und geometrie (versuchen Sie, Division 1 durch 3 und du wirst sofort in die Grenzen unserer base-10-system). Und wie erwähnt, es ist auch die Geschichte umzuschreiben; Griechische Astronom hipparch, lebte um 120 v. Chr., ist in der Regel als den Begründer der Trigonometrie. Seine “Tabelle der Akkorde”, die auf einem Kreis war der älteste trig Tabelle, bis jetzt.
“Plimpton 322 vor hipparch von mehr als 1.000 Jahren”, sagt Wildberger. “Es eröffnet neue Möglichkeiten nicht nur für die moderne Mathematik Forschung, aber auch für Mathematik. Mit Plimpton 322 sehen wir eine einfachere, genauere Trigonometrie, hat klare Vorteile gegenüber unseren eigenen. Eine Fundgrube von babylonischen Tafeln vorhanden, aber nur ein Bruchteil von Ihnen studiert noch. Die mathematische Welt ist nur aufwachen, um die Tatsache, dass diese alte, aber sehr anspruchsvolle mathematische Kultur hat viel um uns zu lehren.”
[Historia Mathematica]