Il y a plusieurs années, les Mythbusters célèbre a tenté de séparer les deux épaisseur de téléphone des livres avec des pages étroitement entrelacés. Ils ne pouvaient pas le faire. Les scientifiques savent que c’est en raison de l’énorme quantité de friction générée, mais précisément comment cette friction se pose est depuis longtemps un mystère. Un nouvel article publié par des chercheurs français conclut qu’il s’agit du nombre de pages, de leur épaisseur et de la taille du recouvrement (contact) de la région entre les feuilles.
Les études de frottement date tous le chemin du retour vers le 15ème siècle, quand Leonardo da Vinci a écrit les entrées de journal décrivant ses expériences avec différents objets se déplaçant le long d’un plan incliné. Guillaume Amontons et Charles août de Coloumb construit sur que le travail dans les siècles suivants, et les physiciens ont continué à affiner leur compréhension des lois de frottement depuis.
La plupart d’entre nous pense tout de suite à friction abrasive — le genre qui produit si vous frottez un bloc de bois sur du papier de verre, par exemple. Mais il y a aussi l’adhésif de frottement, comme la façon de caoutchouc obligations avec l’asphalte. Penser à obtenir chewing-gum collé à votre chaussure sur une chaude journée d’été; à chaque fois que vous prenez une étape, l’adhérence de la gomme, vous ralentit un peu. Quand il s’agit de entrelacés de téléphone des livres, le frottement est tellement puissant, qu’il peut soulever une voiture sur le terrain.
Hector Alcaron et Frédéric Restagno, à la fois avec l’Université Paris-Sud, ont fait équipe avec des collègues afin de concevoir un modèle mathématique qui pourrait résoudre le mystère une fois pour toutes. Ils ont pris des paires de livrets d’épaisseur variable (entre 12 et 100 pages) et entrelacés, la mesure de la force exercée comme ils ont essayé de séparer les livrets.
Ils ont juste publié leurs résultats dans physical Review Letters. En particulier, ils ont constaté que même une légère augmentation dans le nombre de pages a eu un effet dramatique sur la façon dont beaucoup de force était nécessaire pour séparer le téléphone de livres. La même chose est vraie quand ils ont augmenté la surface de chevauchement (contact entre les pages). Les deux facteurs d’influence de l’angle de ces parties de la feuille la plus proche de la colonne vertébrale. Plus l’angle est grande, plus la force nécessaire pour séparer les pages. Et le plus de pages, le plus raide que l’angle sera. Comme David Ehrenstein écrit à la Physique de l’Accent:
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La clé de l’effet est que les pages ne sont pas parallèles comme ils se déploient à partir de la liaison vers la zone de chevauchement, de sorte que le livre de séparation de la force sur chaque page est appliquée à un léger angle. En raison de cet angle, la séparation de la force contribue à la “normale” de la force qui est perpendiculaire à la pages. Cette petite force normale résultant de tirer sur chaque page contribue à la force sur chaque page ci-dessous, de sorte que le total de la force normale (et donc le frottement) sur une seule page intérieure peut être beaucoup plus grande que l’on pourrait attendre.
Et là vous l’avez. Le même principe peut être vu dans un Chinese finger trap — le genre qui se resserre autour du doigt si vous essayez de le sortir de l’ — et dans la façon dont les marins amarrer un navire en la recouvrant d’une épaisse corde autour d’un cabestan.
[Physical Review Letters]
Images: Alarcon, H. et al/physical Review Letters.