Plimpton 322—maintenant, le monde le plus ancien connu de la trigonométrie table. (Image: UNSW/Andrew Kelly)
Des scientifiques australiens ont réussi à décrypter le code d’une mystérieuse de 3 700 ans tablette d’argile Babylonienne, révélant un niveau de sophistication mathématique qui date d’avant les Grecs de l’antiquité par une tripotée de 1 500 ans.
Cette tablette Babylonienne, connu comme Plimpton 322, est la plus ancienne et la plus précise—trigonométrique de la table, selon une étude publiée cette semaine dans Historia Mathematica. L’Université de Nouvelle-Galles du Sud Sydney chercheurs qui ont craqué le code dire la tablette a probablement été utilisé par les mathématiques scribes pour calculer les angles lors de la conception des palais, des temples, des pyramides à degrés, et les canaux. Cette découverte montre que les anciens Babyloniens—et non pas les Grecs—ont été les premiers à l’étude de la trigonométrie, l’étude mathématique des triangles.
Plimpton 322 a été découvert au début des années 1900 dans le sud de l’Irak par le célèbre archéologue Edgar Banques, qui allait être la source d’inspiration pour Indiana Jones. Daté entre 1822 et 1762 colombie-britannique, la tablette a probablement pris naissance dans l’ancienne ville Sumérienne de Larsa. L’analyse de la tablette a montré que les anciens Babyloniens connaissaient la Pythagorian Théorème longtemps avant l’avènement de la Grèce antique, mais la tablette de la fonction exacte reste un mystère.
L’un des plus forts des théories est que c’était un outil pédagogique pour la vérification des problèmes quadratiques, mais de nouvelles recherches menées par l’UNSW scientifiques Daniel Mansfield et Norman Wildberger confirme maintenant les marquages sur la tablette comme une table de trigonométrie.
Après avoir procédé à une analyse historiographique de la tablette intentionnelle, Mansfield et Wildberger pris un peu plus près à la tablette et ses inscriptions. Plimpton 322 dispose de quatre colonnes et de 15 lignes de nombres écrits dans l’écriture cunéiforme de l’époque. Surtout, ce texte est écrit dans une base de 60 système de numérotation, aussi connu comme un système sexagésimal (comme les minutes sur une horloge analogique). Ses 15 lignes décrire une séquence de 15 à angle droit triangles, qui sont constamment à la baisse de l’inclinaison. Aussi, le bord gauche de la tablette est cassé, sens de pièces de Plimpton 322 sont manquants.
GIF de Crédit: UNSWEn se fondant sur des recherches, Mansfield et Wildberger ont pu montrer que les deux colonnes et 23 lignes sont manquantes—l’original de la tablette contenait six colonnes et 38 lignes. La tablette contient un modèle spécial de nombres connus comme des triplets de Pythagore (aujourd’hui un anachronisme, étant donné que mathématicien grec Pythagore est né environ 1 300 ans plus tard). Ceci suggère que Plimpton 322 décrit les formes de l’angle droit de triangles à l’aide d’une nouvelle forme de trigonométrie basée sur des ratios, plutôt que des angles ou des cercles. Ainsi, les scribes pouvaient utiliser le tableau pour mener à bien la tâche complexe de la production et de trier les nombres sur la tablette; ils pourraient être connus ratio des côtés de l’angle droit du triangle afin de déterminer les deux autres inconnus ratios.
“C’est un fascinant travail mathématique, qui démontre incontestable génie”, s’est exclamé Mansfield dans un communiqué.
Follement assez, Plimpton 322 n’est pas seulement la plus ancienne trig table, les chercheurs disent que c’est le plus précis trig table sur dossier, sur le compte des anciens Babyloniens unique de base-60 approche de l’arithmétique et de la géométrie (essayez de diviser 1 par 3 et vous verrez instantanément exécuter dans les limites de notre base 10). Et comme l’a noté, c’est aussi la réécriture de l’histoire; l’astronome grec Hipparque, qui vit autour de 120 avant jc, est normalement considéré comme le père fondateur de la trigonométrie. Son “tableau des accords” sur un cercle est la plus ancienne trig table, jusqu’à maintenant.
“Plimpton 322 antérieure à Hipparque par plus de 1 000 ans”, a déclaré Wildberger. “Il ouvre de nouvelles possibilités non seulement pour les mathématiques modernes, de la recherche, mais aussi pour l’enseignement des mathématiques. Avec Plimpton 322, nous voyons un plus simple, plus précis trigonométrie qui a des avantages évidents sur notre propre. Un trésor de tablettes Babyloniennes existe, mais seulement une fraction d’entre eux ont été encore étudié. Le monde mathématique est seulement de se réveiller sur le fait que cet ancien mais très sophistiqué culture mathématique a beaucoup à nous enseigner.”
[Historia Mathematica]