Bild: Flickr/H. Adam
Mathematik ist weit mehr drohend mit der Debatte und Meinungsverschiedenheit, als Sie sich vorstellen können. Argumente über Dinge, die einigen der klügsten Physiker haben Schwierigkeiten zu verstehen, rage seit Jahren. Vor kurzem, ein paar Mathematiker entzündet einige alte Flammen—oder eher, zerbrochene Glas—mit einer neuen Reihe von Ergebnissen, die, wenn das stimmt, haben weit reichende Auswirkungen in der Physik und sogar der cybersecurity.
Duke Physik und Mathematik postdoc Sho Yaida und sein Berater Patrick Anthony Hibbert veröffentlicht ein neues Papier in Physical Review Letters zu finden, dass die Struktur des Glases, auf atomarer Ebene können Sie noch seltsamer, als wir dachten. Aber die Berechnung kann haben Bedeutung über ungeordneter Systeme, Strukturen, einschließlich, wie man Papier sagt, “Flüssigkeiten und Gläser, Getreide-und Schaumstoffe, Galaxien, etc.” Wenn Yaida sagte Anthony Hibbert er wollte auf dieses problem—herauszufinden, ob etwas als “replica-Symmetriebrechung” trat in Gläser mit weniger als sechs Dimensionen—Anthony Hibbert wusste, dass Sie die Eingabe rocky waters.
“Wir waren zu Fuß zu einem treffen zusammen, und während wir redeten, Sho sagte:” ich glaube, ich habe eine Idee, wie dieses problem zu lösen Sie hat mir nicht gesagt, um zu arbeiten.” Während des gesamten Treffens habe ich mich gefragt, ob ich das falsch verstanden,” Anthony Hibbert sagte Gizmodo. “Ich wusste, dies könnte Probleme verursachen. Ich wusste nicht, inwieweit. Ich wusste, dass der Ruf des Problems, aber nicht wissen, die Persönlichkeiten. Ich wusste nicht, wer glücklich, wer noch überzeugt werden, und wer würde nach hinten schieben.”
Das problem betrifft so genannte replica-Symmetriebrechung im Glas, die nach Yaida ist nur “gut etabliert, in unendliche Dimensionen.”
“Wir haben aber nur drei-dimensionalen Raum”, sagte er. “Seit dreißig Jahren fragten sich die Leute darüber, wie dieses geschieht in drei-dimensionale Materialien.”
Ich nehme an, Sie sind vertraut mit der Debatte um die replica-Symmetriebrechung in ungeordneten Systemen in weniger als sechs Dimensionen. Nein? Gut, ich werde es erklären.
Die Diskussion konzentriert sich auf die komplexe Mathematik zu beschreiben arrangements der Dinge (Atome, zum Beispiel), die sind zufällig, aber Sie behalten eine Erinnerung an Ihre ursprüngliche Konfiguration. Glas ist das, was Anthony Hibbert und Yaida sind besonders daran interessiert,—es ist wie eine Art super-Dicke Flüssigkeit, deren zufällige Atomare Struktur behält seine Form. Das paar wollte wissen, wie seine Atomare Struktur ändert sich unter dem Einfluss von Dingen wie Sie brechen, Druck oder Temperatur.
“Ich wusste, dass der Ruf des Problems, aber nicht wissen, die Persönlichkeiten. Ich wusste nicht, wer glücklich, wer noch überzeugt werden, und wer würde nach hinten schieben.”
Die beiden vereinfachen, diese Arten von Problemen und abstraktes die Hölle aus Ihnen heraus, auf Sie zu schauen, in irgendeiner Anzahl von Dimensionen. Die Mathematiker beschränken sich nicht nur durch die drei räumlichen Dimensionen (technisch, sind weder Physiker) und abstrahiert diese Probleme auf mehrere Dimensionen kann Sie für nicht-physische Dinge, wie computing-algorithmen.
Forscher studieren diese viele-dimension ungeordneter Systeme haben lange überlegt, ob dieses replica-Symmetriebrechung tritt auf, unten eine Magische Zahl von Dimensionen, sechs. Im wesentlichen, mit der eine bestimmte Kombination von Variablen, sagen wir mal Temperatur und Druck, die einzelnen Teile des Systems, lassen Sie uns sagen, dass die Atome im Glas, wäre nicht mehr eine einzelne wahrscheinlich-Konfiguration, wie es in der Regel der Fall, wenn eine Flüssigkeit gefriert, um eine solide. Stattdessen könnte das material haben mehrere fast-höchstwahrscheinlich-Konfigurationen. Wenn die Replik-Symmetrie bricht im Glas, dann die Atome mit verschiedenen Konfigurationen in den verschiedenen teilen des Glases. Es ist wie eine Art übergang von Füllung der Rückseite ein Auto mit vielen gleich großen Steinen Befüllen mit unterschiedlich unbeholfen-große Gepäckstücke—es gibt nur eine Anordnung in dem ersten Beispiel, aber viele mögliche arragnements in der zweiten.
Wenn diese ist schwer zu verstehen, das ist, weil es unglaublich Komplex ist. Einige der klügsten Physiker und Mathematiker, die ich per E-Mail die Arbeit in den angrenzenden Bereichen, sagte der Mathematik ging über Ihre Köpfe (der gleiche, übrigens). Man sagte nur, er war nicht vertraut mit dem problem aber, dass Yaida ist ein guter Physiker.
Trotzdem, Anthony Hibbert und Yaida ‘ s Forschung fand Beweise dafür, dass diese replica-Symmetriebrechung tritt auf in real-world-Brille, die wir eigentlich egal, über die in drei Dimensionen. Und das ist wichtig, denn es kann Auswirkungen auf viele Gläser “Eigenschaften”. Aber der Befund ist umstritten. Andere hatten damit begonnen, diese Berechnung vor einigen Jahrzehnten, und festgestellt, dass replica-Symmetriebrechung wahrscheinlich nicht passieren würde. Yaida im wesentlichen angeschlossen, die 30-Jahr-alten Algorithmus in sich selbst zurück und drehen Sie die mathematische Kurbel ein zweites mal—und seine Ergebnisse implizierten eine andere Schlussfolgerung. Emeritierter Professor Michael Moore an der Universität Manchester, die an dem problem arbeiten in einem anderen system, erzählten die beiden, dass Sie völlig falsch ist.
Die Kontroverse kommt von der Tatsache, dass Anthony Hibbert und Yaida-Lösung für regelmäßige Brille sollte auch für andere ungeordnete Systeme, wie spin-Gläser. Spin-Gläser sind keine Gläser, sondern Metalle, deren Atome drehen (eine angeborene körperliche Eigenschaft, die entweder gleich “oben” oder “unten”) ist alles ungeordnet. Yaida und Anthony Hibbert die Berechnung im wesentlichen sagt, dass replica-Symmetriebrechung Auftritt im spin-Gläser zu.
Wenn das stimmt, würde es haben viele Implikationen für spin-Gläser. Spin-Gläser sind real, aber nicht viele nützliche physikalischen Anwendungen. Stattdessen werden die Mathematik, die Sie beschreibt, ist unglaublich nützlich. Es gibt eine ganze Menge von Konzepten in computing, die möglicherweise die gleiche Mathematik, einschließlich künstliche neuronale Netze. Es könnte sogar helfen, den CIA oder FBI crack encryption keys. Dies ist die Mathematik wirklich wichtig ist.
Moore sagt, dass Yaida Mathe nicht schlüssig zeigen, dass die replica-Symmetriebrechung geschieht in weniger als sechs Dimensionen. “Ich glaube nicht, dass das Papier falsch ist. Es ist nur sehr spekulativ”, sagte er Gizmodo. Er und seine Mitarbeiter haben eine neue Arbeit, die über spin-Gläser, die derzeit im review, dass er denkt, widerlegt Yaida und Anthony Hibbert. “Ich würde nicht behaupten, unsere rigorose. Aber es zeigt, dass es unwahrscheinlich ist, dass Ihr Szenario richtig ist.”
Moore möchte sehen, dass der mathematische Kurbel drehte ein drittes mal, als auch ein strenger Beweis, der keine Fortsetzung drehen einer Kurbel, um besser zu werden und besseren Annäherungen.
Andere Forscher hatten verschiedene Gefühle auf Yaida Mathe, aber die Allgemeine Stimmung zu sein schien, dass es eine gute Richtung zu nehmen, das problem. “Ich denke, dass es mehr als spekulativ,” Lisa M. Manning, associate professor an der Syracuse University, sagte Gizmodo. “Aber es gibt noch einigen Spielraum, die Dinge zu ändern. Es ist der richtige Schritt in die meiner Meinung nach die Belegung der Lösung nach unten. Viele von uns hatten nicht erwartet, dass eine zwei-loop-Berechnung,” drehen Sie die Kurbel ein zweites mal “geben würde, dieses Ergebnis.” Forscher Giorgio Parisi wurde die Arbeit an diesem problem für eine lange Zeit und stimmte dieser Einschätzung zu. “Es ist ein Erster Schritt in diese Richtung, aber man muss, um besser zu schauen in diese Richtung.”
Helmut Katzgraber, professor an der Texas A&M University, ist die Zusammenarbeit mit Moore über seinen neuen Papier-und fühlte die gleiche Weise, wie sein Koautor, dass es letztendlich, während beeindruckend, diese Berechnungen könnte sich drastisch ändern, wenn Sie re-run ein drittes mal. Er denkt, das problem wurde über-gekaut. Aber er steht von der Idee, dass es keine replica-Symmetriebrechung in weniger als sechs Dimensionen.
Anthony Hibbert dachte, dass vielleicht Moore und Katzgraber voreingenommen waren, weil spin-Gläser unterscheiden sich von regulären Brille. Vielleicht ist die Symmetriebrechung Auftritt, in einigen Weg, der bisher nicht beobachtet noch. Während er denkt, Yaida Mathe ziemlich schlüssig demonstriert die Präsenz der gebrochenen Symmetrie, weiß er, dass die Geschichte noch nicht ganz ausgestanden ist.
“Wenn wir übermittelt diese Arbeit, die wir dachten, wir hatten ein wirklich großer Schritt”, sagte er. “Aber das hin-und-her wird sich wahrscheinlich ein paar Monate bis ein paar Jahre vor der steady-state des Verstehens ist erreicht.”
[Physical Review Letters]