10 Tipps Verbessern Sie Ihre Geistige Mathematische Fähigkeit

George Dvorsky15 Minuten agoFiled zu: Math

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Taschenrechner sind genial, aber Sie sind nicht immer praktisch. Mehr zu dem Punkt, niemand will gesehen werden, der Griff zum Taschenrechner auf Ihrem Handy, wenn es Zeit ist, um herauszufinden, eine 15 Prozent Trinkgeld. Hier sind zehn Tipps, die Ihnen helfen, crunch zahlen im Kopf.

Kopfrechnen ist nicht so schwierig, wie es klingt, und Sie werden überrascht sein, wie einfach es ist, scheinbar Unmögliches Berechnungen mit nichts aber Ihre schöne Gehirn. Sie brauchen nur daran zu erinnern, ein paar einfache Regeln.

Addieren und Subtrahieren Von Links nach Rechts

Denken Sie daran, wie Sie gelehrt wurden in der Schule addieren und subtrahieren die zahlen von rechts nach Links (vergessen Sie nicht zu tragen!)? Das ist alles schön und gut, wenn dabei die Mathematik mit Bleistift und Papier, aber bei der Durchführung Kopfrechnen es ist besser, es zu tun von Links nach rechts bewegt. Die Umschaltung der Reihenfolge, so dass Sie beginnen mit der größten Werte macht es ein bisschen intuitiver und einfacher, um herauszufinden. Also, wenn das hinzufügen von 58 auf 26, beginnen Sie mit der ersten Spalte und berechnen 50+20=70, 8+6=14, Hinzugefügt, die zusammen 84. Easy, peasy.

Machen Sie Es Einfach auf sich Selbst

Wenn konfrontiert mit einer schwierigen Berechnung, versuchen Sie, einen Weg zu finden, vereinfachen das problem, indem Sie vorübergehend eine Verschiebung der Werte um. Bei der Berechnung 593+680, zum Beispiel, fügen Sie 7 593 um 600 (überschaubarer). Berechnen 600+680, 1280, und dann nehmen Sie, dass zusätzliche 7, um die richtige Antwort, 1273.

Sie können das gleiche tun mit der Multiplikation. Für 89×6, berechnen, 90×6 statt, und subtrahieren Sie dann, dass weitere 6, so dass 540-6=534.

Merken Bausteine

Auswendiglernen des Einmaleins ist ein wichtiger Aspekt der psychischen Mathematik, und das sollte nicht geringgeschätzt werden.

Spencer Greenberg, ein Mathematiker und Begründer der ClearerThinking.org, sagt, dass durch das Auswendiglernen dieser grundlegenden “Bausteine” der Mathematik, können wir sofort Antworten auf einfache Probleme, die eingebettet sind in mehr schwierig. Also, wenn Sie vergessen haben, diese Tabellen, es würde Ihnen gut tun, um schnell auffrischen. Während Sie gerade dabei sind, merken Sie sich das 1/n-Tabellen, so können Sie sich schnell daran erinnern, dass 1/6 ist 0.166, 1/3 ist 0.333, und 3/4 ist 0,75.

Denken Sie Daran Cool Multiplikation Tricks

Helfen Sie einfachen Multiplikation, es ist wichtig, daran zu erinnern einige nette tricks. Einer der offensichtlichsten Regeln ist, dass jede Zahl, die mit 10 multipliziert ist die braucht nur eine null am Ende platziert, Wenn Sie durch Multiplikation mit 5, Ihre Antwort wird am Ende immer entweder eine 0 oder eine 5 ist.

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Auch bei der Multiplikation einer Zahl um 12, es ist immer 10 mal plus zwei mal diese Zahl. Zum Beispiel, wenn die Berechnung 12×4, tun 4×10=40 und 4×2=8, und dann 40+8=48. Einer meiner Favoriten ist die Multiplikation von 15: nur multiplizieren Sie Ihre Zahl mit 10, und dann fügen Sie die Hälfte der Antwort (z.B. 4×15 = 4×10=40, plus die Hälfte beantworten, 20, geben Sie 60).

Es gibt auch einen netten trick, für die Multiplikation mit 16. Erstens, multiplizieren Sie die Zahl in Frage, die durch 10 und multiplizieren Sie die Hälfte der Zahl von 10. Dann fügen Sie diese beiden Ergebnisse zusammen mit der Zahl selbst, um Ihre endgültige Antwort. So zu berechnen, 16 x 24 berechnen Sie zuerst 10 x 24 = 240, dann herauszufinden, die Hälfte von 24 ist 12 und mit 10 multipliziert, so dass Sie 120. Einfache Mathematik abgeschlossen: 240+120+24=384.

Ähnliche tricks gibt es für die anderen zahlen, die Sie hier nachlesen können.

Quadrate Sind Deine Freunde

Diese einfachen tricks sind schön und gut, aber große zahlen präsentieren eine andere Herausforderung. Der Physiker Seth aus askamathematician.com sagt, ist es eine gute Idee ist die Verwendung der Differenz der Quadrate (ein Quadrat eine Zahl, multipliziert mit sich selbst).

“Nehmen Sie die beiden zahlen, die Sie multiplizieren und denken von Ihnen als Ihre Durchschnittliche, x, plus und minus der Unterschied zwischen den einzelnen und deren Mittelwert ±y”, sagt er. “Diese zwei zahlen, die quadriert werden, also eher als das Auswendiglernen der gesamten Einmaleins Sie nur auswendig zu lernen Quadrate”.

Es mag wie eine gewaltige Aufgabe, aber Auswendiglernen aller Quadrate von 1 bis 20 ist nicht so schlimm wie es klingt. Es ist nur 20 zahlen, nachdem alle. Ausgestattet mit diesem Vorwissen, können Sie einige ziemlich unglaubliche Berechnungen.

Hier ist, wie es funktioniert, beginnen mit einem einfachen Beispiel. Nehmen wir an, für einen moment, dass wir nicht wissen, die Antwort auf 10×4. Der erste Schritt ist, um herauszufinden, die Durchschnittliche Anzahl zwischen diesen beiden zahlen, die eine 7 ist (z.B. 10-3=7 und 4+3=7). Als Nächstes bestimmen Sie das Quadrat von 7 ist 49. Wir haben nun eine Zahl, die nahe, aber nicht nahe genug. Um die richtige Antwort, müssen wir quadrieren die Differenz zwischen der durchschnittlichen (in diesem Fall 3), die uns mit der 9. Der Letzte Schritt ist es, einige einfache Subtraktion, 49-9=40, und würde man das nicht wissen, haben Sie die richtige Antwort.

Das mag ein Umweg zu berechnen, 10×4 (es ist), aber das gleiche Verfahren funktioniert für größere zahlen. Nehmen 15×11 zum Beispiel. Wir haben mal wieder zu finden, die Durchschnittliche Anzahl zwischen diesen beiden, die 13. Das Quadrat von 13 ist 169. Das Quadrat der Differenz in den durchschnittlichen (2) 4 ist. Schließlich 169-4=165 die richtige Antwort.

Es ist Okay, Ungefähre

Wenn dabei Kopfrechnen, vor allem bei großen Mengen, ist es oft eine gute Idee, um eine informierte Schätzung, und nicht darum, eine perfekte Antwort. Während der Manhattan-Projekt, zum Beispiel, der Physiker Enrico Fermi wollte eine grobe Schätzung der atomaren Explosion die Stromversorgung, bevor Sie die Diagnose-Daten kam. Zu diesem Zweck ließ er ein Stück Papier, wenn die Druckwelle trifft ihn (aus sicherer Entfernung natürlich). Durch die Messung der Entfernung das Papier reiste, er schätzt die blast-Kraft von ungefähr 10 Kilotonnen TNT. Diese Schätzung war ziemlich genau, wie die wahre Antwort war 20 Kilotonnen TNT.

Diese Technik, jetzt bekannt als “Fermi-Schätzung,” Werke für die Schätzung zahlen in Zehnerpotenzen (siehe TED-Ed-video oben für weitere Informationen). Also, wenn Sie versuchen zu kommen mit einer scheinbar Unmögliche Lösung, hilft es, die chunk-Elemente in dieser Art und Weise und dann brechen Sie Sie. Zum Beispiel, wenn Sie versuchen, um eine Schätzung der Zahl der Klavierstimmer, die in Ihrer Stadt, erste Schätzung der Bevölkerung der Stadt (z.B. 1,000,000), dann schätzen Sie die Anzahl Klaviere (10,000), und dann die Anzahl der Klavierstimmer (z.B. 100). Sie bekommen nicht die eigentliche Antwort, aber Sie bekommen schnell eine Antwort, und eine, die oft in der Nähe genug.

Wenn Sie Zweifel haben, neu Anordnen

Es ist eine gute Idee, verwenden Sie die Regeln der Mathematik neu zu ordnen, komplexe Probleme in eine einfachere form. Zum Beispiel, computing das problem, 5x(14+43) eine schwierige Aufgabe auf seine eigene, aber es kann aufgegliedert werden in drei relativ überschaubare Berechnungen. Die Erinnerung an deine Reihenfolge der Operationen, das problem kann umformuliert werden als (5×14) + (5×40) + (5×3) = 285.

Wiederum ein Großes Problem, In einen Haufen von Kleinen

Wenn Sie Zweifel haben, zu zersetzen. “Für viele Probleme, die Art und Weise zu tun, Sie schnell zu brechen, Sie in Teilprobleme und lösen diese,” sagt Greenberg. “Wenn Sie erhalten ein problem, das klingt hart, ist es oft fruchtbar, nach Möglichkeiten zu suchen, dass es auseinander gebrochen werden können in einfacher Probleme, die Sie bereits kennen, wie zu lösen.”

Zum Beispiel, können Sie multiplizieren Sie mit 8 durch die Verdoppelung drei mal. Also anstatt zu versuchen, herauszufinden, 12×8, nur Doppel-12 ” drei mal: 24, 48, 96. Oder, wenn Sie durch Multiplikation mit 5, ich mit 10 multipliziert, da es dann einfach durch 2 dividieren, da in der Regel auch ziemlich einfach. Zum Beispiel, 5×18, berechnen 10×18 statt, und dividieren durch 2, wo 180/2=90.

Verwenden Die Wissenschaftliche Notation Für Unangemessen Große Zahlen

Bei der Berechnung großer zahlen im Kopf, denken Sie daran, dass können Sie wandeln Sie in wissenschaftliche Schreibweise ersten. Was 44 Milliarden geteilt durch die 400.000? Eine einfache Möglichkeit, damit umzugehen, ist die Umwandlung von 4 Milliarden Euro bis 109, – und 400.000 bis 105. Können wir nun Ausdrücken als 44/4 und 109/105. Als Greenberg Punkte heraus, die Regel für die Division die Exponenten von uns verlangt, subtrahieren Sie (leicht!), so bekommen wir 11 x 10(9-5)= 11 x 104 = 110,000.

Der Einfachste Weg, um zu Berechnen die Spitze

Zum Schluss einige Ratschläge, wie man das Trinkgeld berechnen im Kopf. Wenn Sie berechnen können, eine 10-Prozent-Spitze im Kopf (leicht), dann können Sie berechnen, die beide eine 20% Trinkgeld und 15% Trinkgeld.

Bei der Berechnung der 10-Prozent-Tipp für eine Mahlzeit, die Kosten $112.23, nur bewegen Sie den Dezimalpunkt ein Platz auf der linken Seite, geben Sie $11.22. Bei der Berechnung der 20-Prozent-Tipp, das gleiche tun, ist aber einfach die doppelte Antwort (20 Prozent Trinkgeld ist doppelt so viel wie ein 10-Prozent-Tipp), die in diesem Fall $22.44.

Für eine 15-Prozent-Tipp, noch einmal die Berechnung der 10-Prozent-Tipp, und dann fügen Sie die Hälfte (die zusätzlichen 5 Prozent wird nur die Hälfte der 10-Prozent-Betrag). Also $11.22+(11.22/2). Keine Sorge, wenn Sie nicht bekommen kann die genaue Antwort. Wenn wir nicht zu viel Aufhebens mit der Dezimalstellen, können wir in kürzester Zeit berechnen, dass eine 15 Prozent Trinkgeld von $112.23 ist $11 + 5.50, $16.50. Nahe genug. Fügen Sie ein Viertel oder zwei, wenn Sie sind besorgt über lowballing dem server.

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